Упр.2.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$x^2+(1+y)x+y$$; б) $$2x^2-7xy+5y^2-3x+3y$$; в) $$4x^2-y^2-8x+4y$$; г) $$3x^2-xy-24y^2+5x-15y$$.

а) $$x^2+(1+y)x+y=x^2+xy+x+y=x(x+y)+(x+y)=(x+1)(x+y).$$

б) $$2x^2-7xy+5y^2-3x+3y=2x^2-5xy-3x-2xy+5y^2+3y$$
$$=x(2x-5y-3)-y(2x-5y-3)=(x-y)(2x-5y-3).$$

в) $$4x^2-y^2-8x+4y=4x^2+2xy-8x-2xy-y^2+4y$$
$$=2x(2x+y-4)-y(2x+y-4)=(2x-y)(2x+y-4).$$

г) $$3x^2-xy-24y^2+5x-15y=3x^2+8xy+5x-9xy-24y^2-15y$$
$$=x(3x+8y+5)-3y(3x+8y+5)=(x-3y)(3x+8y+5).$$

Ответ

а) $$(x+1)(x+y);$$ б) $$(x-y)(2x-5y-3);$$ в) $$(2x-y)(2x+y-4);$$ г) $$(x-3y)(3x+8y+5).$$