Упр.2.22 Старый учебник ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
- а) $$(x-2)^2+(y-3)^2=9$$; в) $$\left(|x|-2\right)^2+(y-3)^2=9$$; б) $$(x-2)^2+\left(|y|-3\right)^2=9$$; г) $$\left(|x|-2\right)^2+\left(|y|-3\right)^2=9$$.
а) Это окружность с центром в точке $$(2;3)$$ и радиусом $$3$$.
б) Так как в уравнении есть $$|y|$$, график нужно построить для $$y \ge 0$$, то есть для уравнения
$$(x-2)^2+(y-3)^2=9$$
и затем отразить полученную часть относительно оси $$Ox$$.
в) Так как в уравнении есть $$|x|$$, строим график для $$x \ge 0$$:
$$(x-2)^2+(y-3)^2=9$$
и затем отражаем его относительно оси $$Oy$$.
г) При $$x \ge 0$$ и $$y \ge 0$$ имеем
$$(x-2)^2+(y-3)^2=9.$$
Поскольку в уравнении стоят модули $$|x|$$ и $$|y|$$, полученный участок нужно отразить относительно обеих осей $$Ox$$ и $$Oy$$.
Ответ
а) окружность с центром $$(2;3)$$ и радиусом $$3$$;
б) график — две симметричные относительно оси $$Ox$$ окружности;
в) график — две симметричные относительно оси $$Oy$$ окружности;
г) график — четыре симметричные относительно осей координат окружности.
