Упр.19.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 19.2. Найдите производную функции:
   а) $$f(x)=4-e^x$$;
   в) $$f(x)=e^x-19$$;
   б) $$f(x)=13e^x$$;
   г) $$f(x)=-8e^x$$.

Используем правило: $$\left(e^x\right)’=e^x,$$ производная постоянной равна $$0,$$ а множитель выносится за знак производной.

1. $$f(x)=4-e^x$$

   $$f'(x)=(4)’-(e^x)’=0-e^x=-e^x.$$

2. $$f(x)=13e^x$$

   $$f'(x)=13\left(e^x\right)’=13e^x.$$

3. $$f(x)=e^x-19$$

   $$f'(x)=(e^x)’-(19)’=e^x-0=e^x.$$

4. $$f(x)=-8e^x$$

   $$f'(x)=-8\left(e^x\right)’=-8e^x.$$

Ответ: а) $$-e^x$$; б) $$13e^x$$; в) $$e^x$$; г) $$-8e^x$$.