Упр.19.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Постройте график функции: а) $$y=e^{x+4}$$; в) $$y=e^{x-3}$$; б) $$y=e^{-x+1}$$; г) $$y=e^{x-2}-3$$.

График функции $$y=e^x$$ нужно последовательно сдвигать.

1. $$y=e^{x+4}$$ — это график $$y=e^x$$, сдвинутый на $$4$$ единицы влево.

2. $$y=e^{-x+1}$$ можно записать так:

   $$y=e^{-(x-1)}.$$

   Значит, график $$y=e^x$$ сначала отражается относительно оси ординат, а затем сдвигается на $$1$$ единицу вправо.

3. $$y=e^{x-3}$$ — это график $$y=e^x$$, сдвинутый на $$3$$ единицы вправо.

4. $$y=e^{x-2}-3$$ — это график $$y=e^x$$, сдвинутый на $$2$$ единицы вправо и на $$3$$ единицы вниз.

Ответ: графики получаются из $$y=e^x$$ указанными сдвигами и отражением.