Упр.17.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 17.1. Решите уравнение:
   а) $$\log_{2}(x)=3$$;
   в) $$\log_{0{,}3}(x)=2$$;
   б) $$\log_{7}(x)=-1$$;
   г) $$\log_{16}(x)=\frac{1}{2}$$.

Используем определение логарифма: если $$\log_a x=b,$$ то $$x=a^b.$$

1. $$\log_2 x=3$$

   $$x=2^3=8.$$

2. $$\log_7 x=-1$$

   $$x=7^{-1}=\frac{1}{7}.$$

3. $$\log_{0,3} x=2$$

   $$x=0,3^2=0,09.$$

4. $$\log_{16} x=\frac{1}{2}$$

   $$x=16^{\frac{1}{2}}=4.$$

Ответ: а) $$8$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$0,09$$; г) $$4$$.