Упр.16.32 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Положительное число $$b$$ записано в стандартном виде $$b=b_0\cdot10^n$$, где $$1

1. $$b=9\cdot10^2$$;
2. $$b=9\cdot10^{-3}$$;
3. $$b=9\cdot10^4$$;
4. $$b=9\cdot10^{-5}$$.

Используем свойство логарифма произведения:

$$\lg(ab)=\lg a+\lg b,$$

а также $$\lg 10^n=n.$$

1. $$\lg(9\cdot 10^2)=\lg 9+\lg 10^2\approx 0{,}95+2=2{,}95.$$

2. $$\lg(9\cdot 10^{-3})=\lg 9+\lg 10^{-3}\approx 0{,}95-3=-2{,}05.$$

3. $$\lg(9\cdot 10^4)=\lg 9+\lg 10^4\approx 0{,}95+4=4{,}95.$$

4. $$\lg(9\cdot 10^{-5})=\lg 9+\lg 10^{-5}\approx 0{,}95-5=-4{,}05.$$

Ответ

а) $$2{,}95$$; б) $$-2{,}05$$; в) $$4{,}95$$; г) $$-4{,}05$$.