Упр.16.15 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем свойство степени с логарифмом:

$$a^{k\log_a b}=\left(a^k\right)^{\log_a b}=b^k.$$

Тогда:

1. $$36^{\frac12\log_6 18}=\left(36^{\frac12}\right)^{\log_6 18}=6^{\log_6 18}=18.$$

2. $$64^{\frac14\log_8 25}=\left(64^{\frac14}\right)^{\log_8 25}=8^{\frac12\log_8 25}=\left(8^{\log_8 25}\right)^{\frac12}=25^{\frac12}=5.$$

3. $$121^{\frac12\log_{11} 35}=\left(121^{\frac12}\right)^{\log_{11} 35}=11^{\log_{11} 35}=35.$$

4. $$25^{\frac14\log_5 9}=\left(25^{\frac14}\right)^{\log_5 9}=5^{\frac12\log_5 9}=\left(5^{\log_5 9}\right)^{\frac12}=9^{\frac12}=3.$$

Ответ: а) $$18$$; б) $$5$$; в) $$35$$; г) $$3$$.