Упр.16.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 16.1. Вычислите: а) $$\log_6(2)+\log_6(3)$$; в) $$\log_{26}(2)+\log_{26}(13)$$; б) $$\lg 25+\lg(4)$$; г) $$\log_{12}(4)+\log_{12}(36)$$.

Используем свойство логарифмов:

$$\log_a x+\log_a y=\log_a(xy).$$

1. $$\log_6 2+\log_6 3=\log_6(2\cdot 3)=\log_6 6=1.$$

2. $$\lg 25+\lg 4=\lg(25\cdot 4)=\lg 100=\lg 10^2=2.$$

3. $$\log_{26} 2+\log_{26} 13=\log_{26}(2\cdot 13)=\log_{26} 26=1.$$

4. $$\log_{12} 4+\log_{12} 36=\log_{12}(4\cdot 36)=\log_{12} 144=\log_{12} 12^2=2.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$1$$; г) $$2$$.