Упр.15.35 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Для построения используем графики основных логарифмических функций и растяжение или сжатие по оси ординат.
$$y=3\log_4 x$$
Построим график функции $$y=\log_4 x$$ и растянем его в 3 раза от оси абсцисс. Получаем график функции $$y=3\log_4 x$$.
Область определения: $$x>0$$. Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
$$y=2\log_{\frac13}x$$
Построим график функции $$y=\log_{\frac13}x$$ и растянем его в 2 раза от оси абсцисс. Получаем график функции $$y=2\log_{\frac13}x$$.
Область определения: $$x>0$$. Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
$$y=5\log_8 x$$
Построим график функции $$y=\log_8 x$$ и растянем его в 5 раз от оси абсцисс. Получаем график функции $$y=5\log_8 x$$.
Область определения: $$x>0$$. Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
$$y=\frac12\log_{0{,}5}x$$
Построим график функции $$y=\log_{0{,}5}x$$ и сожмём его в 2 раза к оси абсцисс. Получаем график функции $$y=\frac12\log_{0{,}5}x$$.
Область определения: $$x>0$$. Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
Ответ: графики получаются из графиков $$y=\log_4 x$$, $$y=\log_{\frac13}x$$, $$y=\log_8 x$$ и $$y=\log_{0{,}5}x$$ соответственно растяжением или сжатием по оси ординат в указанные разы; для всех функций $$x>0$$.
