Упр.15.33 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$x+2=\log_8(x)$$; в) $$3x+7=\log_7(x)$$; б) $$\log_{\frac{1}{3}}(x)=-2x-5$$; г) $$\log_{\frac{2}{5}}(x)=-5x-6$$.

Рассмотрим каждое уравнение как систему двух функций и найдём точки пересечения их графиков.

а)

$$\begin{cases} y=x+2,\\ y=\log_8 x \end{cases}$$

Линейная функция $$y=x+2$$ возрастает, а логарифмическая функция $$y=\log_8 x$$ тоже возрастает, но их графики не пересекаются.

Корней нет.

б)

$$\begin{cases} y=\log_{\frac13} x,\\ y=-2x-5 \end{cases}$$

Графики не имеют общих точек.

Корней нет.

в)

$$\begin{cases} y=3x+7,\\ y=\log_7 x \end{cases}$$

Графики не пересекаются.

Корней нет.

г)

$$\begin{cases} y=\log_{\frac25} x,\\ y=-5x-6 \end{cases}$$

Графики не имеют общих точек.

Корней нет.

Ответ

а) нет корней; б) нет корней; в) нет корней; г) нет корней.