Упр.15.32 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\log_3(x)=4-x$$; в) $$\log_5(x)=6-x$$; б) $$\log_{\frac{1}{2}}=x+\frac{1}{2}$$; г) $$\log_{\frac{1}{3}}(x)=x+\frac{2}{3}$$.

Рассмотрим каждое уравнение как точку пересечения графиков функций $$y=\log_a x$$ и $$y=b-x$$ или $$y=x+c$$.

1. $$\log_3 x=4-x$$

   Точка пересечения графиков соответствует значению $$x=3$$.

2. $$\log_{\frac12} x=x+\frac12$$

   Точка пересечения графиков соответствует значению $$x=\frac12$$.

3. $$\log_5 x=6-x$$

   Точка пересечения графиков соответствует значению $$x=5$$.

4. $$\log_{\frac13} x=x+\frac23$$

   Точка пересечения графиков соответствует значению $$x=\frac13$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$\frac12$$; в) $$5$$; г) $$\frac13$$.