Упр.15.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Найдите значение логарифмической функции $$y=\log_3(x)$$ в указанных точках: а) $$3^7$$; б) $$3^{-3}$$; в) $$3^{18}$$; г) $$3^{-1,7}$$.

Используем свойство логарифма: если $$x=3^n,$$ то $$\log_3 x=n.$$

1. $$y(3^7)=\log_3 3^7=7.$$

2. $$y(3^{-3})=\log_3 3^{-3}=-3.$$

3. $$y(3^{18})=\log_3 3^{18}=18.$$

4. $$y(3^{-1,7})=\log_3 3^{-1,7}=-1,7.$$

Ответ: $$7;\,-3;\,18;\,-1,7.$$