Упр.15.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Какие из указанных функций являются логарифмическими: а) $$y=\log_2(4)+x$$; в) $$y=\log_{0,5}(x)-\log_4(2)$$; б) $$y=\log_3(\pi)-3x$$; г) $$y=\log_{0,2}(\pi)+9x$$?

Логарифмической является функция вида $$y=\log_a x,$$ где $$a>0,\ a\ne 1.$$

Проверим данные функции:

1. $$y=\log_2 4+x=2+x$$ — линейная функция.
2. $$y=\log_3 \pi-3x$$ — линейная функция.
3. $$y=\log_{0,5} x-\log_4 2.$$ Здесь переменная стоит под знаком логарифма, значит это логарифмическая функция.
4. $$y=\log_{0,2} \pi+9x$$ — линейная функция.

Следовательно, логарифмической является только функция $$y=\log_{0,5} x-\log_4 2.$$

Ответ

в) $$y=\log_{0,5} x-\log_4 2$$