Упр.14.4 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$\log_3\left(\frac{1}{27}\right)$$; б) $$\log_{0{,}1}(0{,}0001)$$; в) $$\lg 0{,}0001$$; г) $$\log_{\frac{1}{3}}(81)$$.

Вычислим значения логарифмов, представив числа в виде степеней основания.

1. $$\log_3 \frac{1}{27}=\log_3 3^{-3}=-3$$
2. $$\log_{0,1} 0,0001=\log_{0,1} (0,1)^4=4$$
3. $$\lg 0,0001=\lg 10^{-4}=-4$$
4. $$\log_{\frac13} 81=\log_{\frac13} 3^4=\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-4}=-4$$

Ответ: а) $$-3$$; б) $$4$$; в) $$-4$$; г) $$-4$$.