Упр.14.22 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$2x=9$$; б) $$12x=7$$; в) $$\frac{1}{3}x=4$$; г) $$0{,}2x=6$$.

Используем определение логарифма: если $$a^x=b,$$ то $$x=\log_a b.$$

1. $$2^x=9$$

   Тогда

   $$x=\log_2 9.$$

2. $$12^x=7$$

   Тогда

   $$x=\log_{12} 7.$$

3. $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=4$$

   Тогда

   $$x=\log_{\frac{1}{3}} 4.$$

4. $$0{,}2^x=6$$

   Тогда

   $$x=\log_{0{,}2} 6.$$

Ответ: а) $$\log_2 9$$; б) $$\log_{12} 7$$; в) $$\log_{\frac{1}{3}} 4$$; г) $$\log_{0{,}2} 6$$.