Упр.14.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем определение логарифма: если $$\log_a b = c,$$ то $$a^c=b.$$

Проверим каждое равенство.

1. $$\log_2 2 = 1,$$
   так как $$2^1=2.$$
2. $$\log_2 4\sqrt{2}=2{,}5,$$
   так как
   $$2^{2{,}5}=2^2\cdot 2^{0{,}5}=4\sqrt{2}.$$
3. $$\log_{0{,}1} 0{,}1 = 1,$$
   так как $$0{,}1^1=0{,}1.$$
4. $$\lg 100\sqrt[5]{10}=2{,}2,$$
   так как
   $$10^{2{,}2}=10^2\cdot 10^{0{,}2}=100\sqrt[5]{10}.$$

Ответ: все равенства верны.