Упр.14.16 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем формулу $$a^{m-\log_a b}=\frac{a^m}{a^{\log_a b}}=\frac{a^m}{b}.$$

1. $$4\cdot 125^{1-\log_{125}8}=4\cdot \frac{125^1}{125^{\log_{125}8}}=4\cdot \frac{125}{8}=\frac{125}{2}=62{,}5.$$

2. $$3\cdot 4^{3-\log_4 24}=3\cdot \frac{4^3}{4^{\log_4 24}}=3\cdot \frac{64}{24}=8.$$

3. $$7\cdot 0{,}5^{2-\log_{0{,}5}35}=7\cdot \frac{0{,}5^2}{0{,}5^{\log_{0{,}5}35}}=7\cdot \frac{0{,}25}{35}=0{,}05.$$

4. $$100\cdot 0{,}3^{3-\log_{0{,}3}27}=100\cdot \frac{0{,}3^3}{0{,}3^{\log_{0{,}3}27}}=100\cdot \frac{0{,}027}{27}=0{,}1.$$

Ответ: а) $$62{,}5$$; б) $$8$$; в) $$0{,}05$$; г) $$0{,}1$$.