Упр.14.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем свойство степеней с логарифмами:

$$a^{m+\log_a b}=a^m\cdot a^{\log_a b}=a^m\cdot b.$$

1. $$2^{3+\log_2 9}=2^3\cdot 2^{\log_2 9}=8\cdot 9=72.$$

2. $$7^{1+\log_7 4}=7^1\cdot 7^{\log_7 4}=7\cdot 4=28.$$

3. $$\left(\frac16\right)^{2+\log_{1/6} 20}=\left(\frac16\right)^2\cdot \left(\frac16\right)^{\log_{1/6} 20}=\frac{1}{36}\cdot 20=\frac{5}{9}.$$

4. $$\left(\sqrt7\right)^{4+\log_{\sqrt7} 0{,}5}=\left(\sqrt7\right)^4\cdot \left(\sqrt7\right)^{\log_{\sqrt7} 0{,}5}=49\cdot 0{,}5=24{,}5.$$

Ответ

а) $$72$$; б) $$28$$; в) $$\frac{5}{9}$$; г) $$24{,}5$$.