Упр.14.12 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$3^{\log_3 8}$$; б) $$4^{\log_4 23}$$; в) $$12^{\log_{12}(1{,}3)}$$; г) $$\left(\frac{1}{4}\right)^{\log_{\frac{1}{4}} 7}$$

Используем основное свойство логарифма: $$a^{\log_a b}=b \quad (a>0,\ a\ne 1,\ b>0).$$

1. $$3^{\log_3 8}=8$$
2. $$4^{\log_4 23}=23$$
3. $$12^{\log_{12} 1{,}3}=1{,}3$$
4. $$\left(\frac14\right)^{\log_{1/4} 7}=7$$

Ответ: а) 8; б) 23; в) 1,3; г) 7.