Упр.12.11 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$3^{x+1}\cdot 5x=675$$; б) $$4^{x+2}\cdot 3^{x+1}=576$$; в) $$5\cdot 2^{3x}\cdot 3x=28880$$; г) $$2^{2x+1}\cdot 5x=16000$$.

а) $$3^{x+1}\cdot 5^x=675$$
$$3\cdot 3^x\cdot 5^x=675$$
$$3\cdot 15^x=675$$
$$15^x=225=15^2$$
$$x=2$$

б) $$4^{x+2}\cdot 3^{x+1}=576$$
$$4^2\cdot 4^x\cdot 3\cdot 3^x=576$$
$$48\cdot 12^x=576$$
$$12^x=12=12^1$$
$$x=1$$

в) $$5\cdot 2^{3x}\cdot 3^x=2880$$
$$5\cdot 8^x\cdot 3^x=2880$$
$$5\cdot 24^x=2880$$
$$24^x=576=24^2$$
$$x=2$$

г) $$2^{2x+1}\cdot 5^x=16000$$
$$2\cdot 4^x\cdot 5^x=16000$$
$$2\cdot 20^x=16000$$
$$20^x=8000=20^3$$
$$x=3$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$1$$; в) $$2$$; г) $$3$$.