Упр.11.6 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$(2^{-3})^2\cdot 2^5$$; б) $$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{4,1}\right)^6:\left(\frac{2}{3}\right)^{20,6}$$; в) $$(3^{2,7})^3:3^{5,1}$$; г) $$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^5$$.

а) $$\left(2^{-3}\right)^2\cdot 2^5=2^{-6}\cdot 2^5=2^{-1}=\frac12=0{,}5.$$

б) $$\left(\left(\frac23\right)^{4{,}1}\right)^6:\left(\frac23\right)^{20{,}6}=\left(\frac23\right)^{24{,}6}:\left(\frac23\right)^{20{,}6}=\left(\frac23\right)^4=\frac{16}{81}.$$

в) $$\left(3^{2{,}7}\right)^3:3^{5{,}1}=3^{8{,}1}:3^{5{,}1}=3^3=27.$$

г) $$\left(\left(\frac23\right)^{-3}\right)^2\cdot \left(\frac23\right)^5=\left(\frac23\right)^{-6}\cdot \left(\frac23\right)^5=\left(\frac23\right)^{-1}=\frac32=1{,}5.$$

Ответ: а) $$0{,}5$$; б) $$\frac{16}{81}$$; в) $$27$$; г) $$1{,}5$$.