Упр.11.5 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\left(2^{1/3}\right)^6$$; б) $$\left(\frac{1}{7^2}\right)^{1/2}$$; в) $$\left(3^{3/2}\right)^2$$; г) $$\left(\frac{3}{4}\right)^{1/3-3}$$.

а) $$\left(2^{\frac{1}{3}}\right)^6=2^{\frac{1}{3}\cdot 6}=2^2=4;$$

б) $$\left(\left(\frac{1}{7}\right)^2\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{1}{7}\right)^{2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{1}{7};$$

в) $$\left(3^{\frac{3}{2}}\right)^2=3^{\frac{3}{2}\cdot 2}=3^3=27;$$

г) $$\left(\left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{1}{3}\cdot (-3)}=\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{3}.$$

Ответ: а) $$4$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$27$$; г) $$\frac{4}{3}$$.