Упр.11.49 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$y=5^{x+1}$$; б) $$y=\left(\frac{3}{4}\right)^{x-2}$$; в) $$y=3^{x-2}$$; г) $$y=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+0,5}$$.

Построим графики по преобразованию графиков показательной функции.

1. $$y=5^{x+1}$$

   График функции $$y=5^x$$ сдвигаем на 1 единицу влево.

2. $$y=\left(\frac{3}{4}\right)^{x-2}$$

   График функции $$y=\left(\frac{3}{4}\right)^x$$ сдвигаем на 2 единицы вправо.

3. $$y=3^{x-2}$$

   График функции $$y=3^x$$ сдвигаем на 2 единицы вправо.

4. $$y=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+0,5}$$

   График функции $$y=\left(\frac{2}{3}\right)^x$$ сдвигаем на $$0,5$$ единицы влево.

Ответ: графики получаются сдвигом соответствующих базовых графиков: в пункте а) — влево на 1, в пунктах б) и в) — вправо на 2, в пункте г) — влево на $$0,5$$.