Упр.11.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$4^{3,5}:4^3$$; б) $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-6,3}:\left(\frac{1}{2}\right)^{-2,3}$$; в) $$8^{2\frac{1}{3}}:8^2$$; г) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{2,4}:\left(\frac{2}{3}\right)^{-0,6}$$.

а) $$4^{3,5}:4^3=4^{3,5-3}=4^{0,5}=4^{\frac12}=\sqrt{4}=2.$$

б) $$\left(\frac12\right)^{-6,3}:\left(\frac12\right)^{-2,3}=\left(\frac12\right)^{-6,3-(-2,3)}=\left(\frac12\right)^{-4}=2^4=16.$$

в) $$8^{2\frac13}:8^2=8^{\frac73}:8^2=8^{\frac73-2}=8^{\frac13}=\sqrt[3]{8}=2.$$

г) $$\left(\frac23\right)^{2,4}:\left(\frac23\right)^{-0,6}=\left(\frac23\right)^{2,4-(-0,6)}=\left(\frac23\right)^3=\frac{8}{27}.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$16$$; в) $$2$$; г) $$\frac{8}{27}$$.