Упр.11.27 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Для показательной функции $$y=a^x$$:

• если $$0<a<1,$$ то функция убывает на $$(-\infty;+\infty);$$
• если $$a>1,$$ то функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

1. $$y=2^{-x}=\left(\frac12\right)^x,$$
   здесь $$0<\frac12<1,$$ значит, функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$
2. $$y=\left(\frac29\right)^{-x}=\left(\frac92\right)^x,$$
   здесь $$\frac92>1,$$ значит, функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$
3. $$y=17^{-x}=\left(\frac1{17}\right)^x,$$
   здесь $$0<\frac1{17}<1,$$ значит, функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$
4. $$y=\left(\frac1{13}\right)^{-x}=13^x,$$
   здесь $$13>1,$$ значит, функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

Ответ: а) убывает; б) возрастает; в) убывает; г) возрастает.