Упр.11.11 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Найдите значение аргумента $$x$$, при котором функция $$y=2x$$ принимает заданное значение: а) $$16$$; б) $$8\sqrt{2}$$; в) $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$; г) $$\frac{1}{32}\sqrt{2}$$.

Представим заданные значения в виде степеней числа $$2$$.

а) $$2^x=16=2^4,$$ значит, $$x=4.$$
б) $$2^x=8\sqrt{2}=2^3\cdot 2^{\frac12}=2^{3.5},$$ значит, $$x=3.5.$$
в) $$2^x=\frac{1}{\sqrt{2}}=2^{-\frac12}=2^{-0.5},$$ значит, $$x=-0.5.$$
г) $$2^x=\frac{1}{32\sqrt{2}}=2^{-5}\cdot 2^{-\frac12}=2^{-5.5},$$ значит, $$x=-5.5.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$3.5$$; в) $$-0.5$$; г) $$-5.5$$.