Упр.11.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$\left(\sqrt{5}\right)^{3,6}\cdot\left(\sqrt{5}\right)^{-1,6}$$; б) $$\left(\sqrt[3]{2}\right)^{4,7}\cdot\left(\sqrt[3]{2}\right)^{-1,7}$$; в) $$\left(\sqrt{7}\right)^{-0,2}\cdot\left(\sqrt{7}\right)^{-3,8}$$; г) $$\left(\sqrt[5]{3}\right)^{-\frac{1}{3}}\cdot\left(\sqrt[5]{3}\right)^{\frac{31}{3}}$$.

а) $$\left(\sqrt{5}\right)^{3,6}\cdot \left(\sqrt{5}\right)^{-1,6}=\left(\sqrt{5}\right)^{3,6-1,6}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5.$$

б) $$\left(\sqrt[3]{2}\right)^{4,7}\cdot \left(\sqrt[3]{2}\right)^{-1,7}=\left(\sqrt[3]{2}\right)^{4,7-1,7}=\left(\sqrt[3]{2}\right)^3=2.$$

в) $$\left(\sqrt{7}\right)^{-0,2}\cdot \left(\sqrt{7}\right)^{-3,8}=\left(\sqrt{7}\right)^{-4}=\left(7^{1/2}\right)^{-4}=7^{-2}=\frac{1}{49}.$$

г) $$\left(\sqrt[5]{3}\right)^{-1/3}\cdot \left(\sqrt[5]{3}\right)^{31/3}=\left(\sqrt[5]{3}\right)^{30/3}=\left(\sqrt[5]{3}\right)^{10}=3^2=9.$$

Ответ: а) $$5$$; б) $$2$$; в) $$\frac{1}{49}$$; г) $$9$$.