Упр.11.18 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Определите, какое из чисел $$5^{x_1}$$ или $$5^{x_2}$$ больше, если:

• а) $$x_1=\frac{2}{3}$$, $$x_2=\frac{4}{5}$$;
• б) $$x_1=-\frac{7}{3}$$, $$x_2=-\frac{6}{5}$$;
• в) $$x_1=\frac{3}{5}$$, $$x_2=-\frac{4}{7}$$;
• г) $$x_1=-\frac{3}{8}$$, $$x_2=-\frac{11}{9}$$.

Функция $$y=5^x$$ возрастает, значит при большем значении показателя больше и само число.

1. $$x_1=\frac{2}{3},\quad x_2=\frac{4}{5}$$

   $$\frac{2}{3}<\frac{4}{5}$$

   Следовательно, $$5^{x_1}<5^{x_2}$$.

2. $$x_1=-\frac{7}{3},\quad x_2=-\frac{6}{5}$$

   $$-\frac{7}{3}<-\frac{6}{5}$$

   Следовательно, $$5^{x_1}<5^{x_2}$$.

3. $$x_1=\frac{3}{5},\quad x_2=\frac{4}{7}$$

   $$\frac{3}{5}>\frac{4}{7}$$

   Следовательно, $$5^{x_1}>5^{x_2}$$.

4. $$x_1=-\frac{3}{8},\quad x_2=-\frac{11}{9}$$

   $$-\frac{3}{8}>-\frac{11}{9}$$

   Следовательно, $$5^{x_1}>5^{x_2}$$.

Ответ: а) $$5^{x_1}<5^{x_2}$$; б) $$5^{x_1}<5^{x_2}$$; в) $$5^{x_1}>5^{x_2}$$; г) $$5^{x_1}>5^{x_2}$$.