Упр.1.28 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1) При делении на $$x-2$$ по схеме Горнера получаем:

$$\begin{array}{r|rrrrrr} 2 & 1 & -2 & 3 & -7 & 2 & -1 \\ & & 2 & 0 & 6 & -2 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 3 & -1 & 0 & -1 \end{array}$$

Частное: $$x^4+3x^2-x$$, остаток: $$-1$$.

2) При делении на $$x+1$$, то есть при $$a=-1$$:

$$\begin{array}{r|rrrrr} -1 & 2 & 0 & 7 & -21 & -30 \\ & & -2 & 2 & -9 & 30 \\ \hline & 2 & -2 & 9 & -30 & 0 \end{array}$$

Частное: $$2x^3-2x^2+9x-30$$, остаток: $$0$$.

3) При делении на $$x+2$$, то есть при $$a=-2$$:

$$\begin{array}{r|rrrrrrrr} -2 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 27 & 3 \\ & & -2 & 4 & -8 & 20 & -40 & 80 & -214 \\ \hline & 1 & -2 & 4 & -10 & 20 & -40 & 107 & -211 \end{array}$$

Частное: $$x^6-2x^5+4x^4-10x^3+20x^2-40x+107$$, остаток: $$-211$$.

4) При делении на $$x-1$$, то есть при $$a=1$$:

$$\begin{array}{r|rrrrrr} 1 & 3 & 5 & 0 & 11 & 2 & 0 \\ & & 3 & 8 & 8 & 19 & 21 \\ \hline & 3 & 8 & 8 & 19 & 21 & 21 \end{array}$$

Частное: $$3x^4+8x^3+8x^2+19x+21$$, остаток: $$21$$.

5) Заполним таблицу: