Упр.1.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Запишите в стандартном виде произвольный многочлен степени $$n$$, если: а) $$n=0$$; в) $$n=1$$; б) $$n=3$$; г) $$n=4$$.

Многочлен степени $$n$$ в стандартном виде записывают как сумму одночленов с убывающими степенями переменной, при этом старший коэффициент должен быть отличен от нуля.

1. При $$n=0$$ многочлен — это любое ненулевое число, например:

   $$f(x)=4.$$

2. При $$n=1$$ многочлен имеет вид:

   $$f(x)=2x+1.$$

3. При $$n=3$$ многочлен должен содержать член с $$x^3$$, например:

   $$f(x)=x^3+x^2-2.$$

4. При $$n=4$$ многочлен должен содержать член с $$x^4$$, например:

   $$f(x)=x^4-x^3+1.$$

Ответ: $$f(x)=4;\quad f(x)=2x+1;\quad f(x)=x^3+x^2-2;\quad f(x)=x^4-x^3+1.$$