Упр.5 Повторение ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) Найдём $$\sin t+\cos t$$, если $$\sin t\cdot \cos t=0{,}22$$.

   Возведём сумму в квадрат:
   $$ (\sin t+\cos t)^2=\sin^2 t+\cos^2 t+2\sin t\cdot \cos t. $$
   Так как $$\sin^2 t+\cos^2 t=1$$, получаем:
   $$ (\sin t+\cos t)^2=1+2\cdot 0{,}22=1{,}44. $$
   Тогда
   $$ \sin t+\cos t=\pm \sqrt{1{,}44}=\pm 1{,}2. $$

2. б) Найдём $$\sin t\cdot \cos t$$, если $$\sin t+\cos t=0{,}4$$.

   Возведём сумму в квадрат:
   $$ (\sin t+\cos t)^2=\sin^2 t+\cos^2 t+2\sin t\cdot \cos t. $$
   Подставим значение:
   $$ 0{,}4^2=1+2\sin t\cdot \cos t. $$
   $$ 0{,}16=1+2\sin t\cdot \cos t, $$
   $$ 2\sin t\cdot \cos t=-0{,}84, $$
   $$ \sin t\cdot \cos t=-0{,}42. $$

Ответ

а) $$-1{,}2;\ 1{,}2$$; б) $$-0{,}42$$.