Упр.2 Повторение ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
а) Сравним значения синусов:
$$\sin \frac{\pi}{3} > 0,\qquad \sin \frac{7\pi}{5} < 0,$$
$$\sin \frac{2\pi}{5} > \sin \frac{\pi}{3},\qquad \sin \frac{6\pi}{7}=\sin \frac{\pi}{7}<\sin \frac{\pi}{3}.$$Значит, по возрастанию:
$$\sin \frac{7\pi}{5};\ \sin \frac{6\pi}{7};\ \sin \frac{\pi}{3};\ \sin \frac{2\pi}{5}.$$
б) Для косинусов получаем:
$$\cos \frac{\pi}{4} > 0,\qquad \cos \frac{5\pi}{7} < 0,$$
$$\cos \frac{9\pi}{5}=\cos \frac{\pi}{5} > \cos \frac{\pi}{4},\qquad \cos \frac{3\pi}{8} < \cos \frac{\pi}{4}.$$Следовательно, по возрастанию:
$$\cos \frac{5\pi}{7};\ \cos \frac{3\pi}{8};\ \cos \frac{\pi}{4};\ \cos \frac{9\pi}{5}.$$
в) Сравним значения косинусов:
$$\cos \frac{11\pi}{9} < 0,\qquad \cos \frac{\pi}{8} > 0,$$
$$\cos \frac{2\pi}{5} < \cos \frac{\pi}{8},\qquad \cos \frac{16\pi}{9}=\cos \frac{2\pi}{9} > \cos \frac{2\pi}{5},$$
$$\cos \frac{16\pi}{9}=\cos \frac{2\pi}{9} < \cos \frac{\pi}{8}.$$Значит, по возрастанию:
$$\cos \frac{11\pi}{9};\ \cos \frac{2\pi}{5};\ \cos \frac{16\pi}{9};\ \cos \frac{\pi}{8}.$$
г) Для синусов имеем:
$$\sin \frac{2\pi}{5} > 0,\qquad \sin \frac{13\pi}{8} < 0,$$
$$\sin \frac{4\pi}{7}=\sin \frac{3\pi}{7} > \sin \frac{2\pi}{5},\qquad \sin \frac{12\pi}{11} > \sin \frac{13\pi}{8}.$$Следовательно, по возрастанию:
$$\sin \frac{13\pi}{8};\ \sin \frac{12\pi}{11};\ \sin \frac{2\pi}{5};\ \sin \frac{4\pi}{7}.$$
Ответ
а) $$\sin \frac{7\pi}{5};\ \sin \frac{6\pi}{7};\ \sin \frac{\pi}{3};\ \sin \frac{2\pi}{5}$$
б) $$\cos \frac{5\pi}{7};\ \cos \frac{3\pi}{8};\ \cos \frac{\pi}{4};\ \cos \frac{9\pi}{5}$$
в) $$\cos \frac{11\pi}{9};\ \cos \frac{2\pi}{5};\ \cos \frac{16\pi}{9};\ \cos \frac{\pi}{8}$$
г) $$\sin \frac{13\pi}{8};\ \sin \frac{12\pi}{11};\ \sin \frac{2\pi}{5};\ \sin \frac{4\pi}{7}$$
