Упр.1 Повторение ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$\sin \frac{\pi}{5}\cos \frac{2\pi}{5}\cos \frac{7\pi}{4}\sin \frac{8\pi}{5}$$

   $$\sin \frac{\pi}{5}>0,\ \cos \frac{2\pi}{5}>0,\ \cos \frac{7\pi}{4}>0,\ \sin \frac{8\pi}{5}<0.$$

   Произведение содержит один отрицательный множитель, значит знак выражения отрицательный.

   Ответ: $$(-)$$

2. б) $$\cos \frac{27\pi}{5}\sin \frac{32\pi}{11}\cos \frac{50\pi}{9}\sin \frac{22\pi}{7}$$

   Приведём углы к промежуткам, где легко определить знак:

   $$\cos \frac{27\pi}{5}=\cos \left(4\pi+\frac{7\pi}{5}\right)=\cos \frac{7\pi}{5}<0,$$

   $$\sin \frac{32\pi}{11}=\sin \left(2\pi+\frac{10\pi}{11}\right)=\sin \frac{10\pi}{11}>0,$$

   $$\cos \frac{50\pi}{9}=\cos \left(4\pi+\frac{14\pi}{9}\right)=\cos \frac{14\pi}{9}>0,$$

   $$\sin \frac{22\pi}{7}=\sin \left(2\pi+\frac{8\pi}{7}\right)=\sin \frac{8\pi}{7}<0.$$

   Тогда

   $$(-)\cdot(+)\cdot(+)\cdot(-)=(+).$$

   Ответ: $$+$$

3. в) $$\sin \frac{\pi}{6}\cos \frac{4\pi}{7}\cos \frac{3\pi}{5}\sin \frac{9\pi}{5}$$

   $$\sin \frac{\pi}{6}>0,\ \cos \frac{4\pi}{7}<0,\ \cos \frac{3\pi}{5}<0,\ \sin \frac{9\pi}{5}<0.$$

   Следовательно,

   $$(+)\cdot(-)\cdot(-)\cdot(-)=(-).$$

   Ответ: $$(-)$$

4. г) $$\sin \frac{35\pi}{3}\cos \frac{21\pi}{8}\sin \frac{18\pi}{5}\sin \frac{17\pi}{7}$$

   Приведём углы:

   $$\sin \frac{35\pi}{3}=\sin \left(10\pi+\frac{5\pi}{3}\right)=\sin \frac{5\pi}{3}<0,$$

   $$\cos \frac{21\pi}{8}=\cos \left(2\pi+\frac{5\pi}{8}\right)=\cos \frac{5\pi}{8}<0,$$

   $$\sin \frac{18\pi}{5}=\sin \left(2\pi+\frac{8\pi}{5}\right)=\sin \frac{8\pi}{5}<0,$$

   $$\sin \frac{17\pi}{7}=\sin \left(2\pi+\frac{3\pi}{7}\right)=\sin \frac{3\pi}{7}>0.$$

   Тогда

   $$(-)\cdot(-)\cdot(-)\cdot(+) = (-).$$

   Ответ: $$(-)$$