Упр.9.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 9.3 Вычислите: а)f(4),если f(x)=x5/2; f(1), если f(x)=x-4/3; f(0), если f(x)=x6/7; f(8),если f(x)=x-2/3.

Вычислим значения функции по заданным формулам.

1. $$f(4), \text{ если } f(x)=x^{\frac{5}{2}}$$

   $$f(4)=4^{\frac{5}{2}}=(2^2)^{\frac{5}{2}}=2^5=32$$

2. $$f(1), \text{ если } f(x)=x^{-\frac{4}{3}}$$

   $$f(1)=1^{-\frac{4}{3}}=1$$

3. $$f(0), \text{ если } f(x)=x^{\frac{6}{7}}$$

   $$f(0)=0^{\frac{6}{7}}=0$$

4. $$f(8), \text{ если } f(x)=x^{-\frac{2}{3}}$$

   $$f(8)=8^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}=\frac{1}{(2^3)^{\frac{2}{3}}}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$$

Ответ

$$32;\ 1;\ 0;\ \frac{1}{4}$$