Упр.9.11 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Постройте график функции: 9.11 а) y= (x+3)1/6 — 1; б) y=(x-2)-1/9+5; в) y=(x+6)7/4 + 2; г)(x-3)1/2-1.
а) $$y=(x+3)^{\frac16}-1$$
Берём график функции $$y=x^{\frac16}$$ и сдвигаем его на 3 единицы влево, затем на 1 единицу вниз.
Область определения: $$x+3\ge 0,\; x\ge -3.$$
Опорные точки: $$(-3,-1),\; (-2,0),\; (61,1).$$
б) $$y=(x-2)^{-\frac19}+5$$
Берём график функции $$y=x^{-\frac19}$$ и сдвигаем его на 2 единицы вправо, затем на 5 единиц вверх.
Область определения: $$x-2\ne 0,\; x\ne 2.$$
Асимптоты: $$x=2$$ и $$y=5.$$
в) $$y=(x+6)^{\frac74}+2$$
Берём график функции $$y=x^{\frac74}$$ и сдвигаем его на 6 единиц влево, затем на 2 единицы вверх.
Область определения: $$x+6\ge 0,\; x\ge -6.$$
Опорная точка: $$(-6,2).$$
г) $$y=(x-3)^{\frac12}-1$$
Берём график функции $$y=x^{\frac12}$$ и сдвигаем его на 3 единицы вправо, затем на 1 единицу вниз.
Область определения: $$x-3\ge 0,\; x\ge 3.$$
Опорные точки: $$ (3,-1),\; (4,0),\; (7,1).$$
Ответ
Графики получаются сдвигом соответствующих базовых графиков:
а) на 3 влево и на 1 вниз;
б) на 2 вправо и на 5 вверх;
в) на 6 влево и на 2 вверх;
г) на 3 вправо и на 1 вниз.
