Упр.8.25 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 8.25 а)((c-3/7 * y-0,4)3 * c3/7* y0,2)-1; б)(p-1 q5/4(p2/7*q1/14)3,5)-1.

а)

$$ \left(\left(c^{-\frac{3}{7}} \cdot y^{-0,4}\right)^3 \cdot c^{\frac{3}{7}} \cdot y^{0,2}\right)^{-1} $$
$$ =\left(c^{-\frac{9}{7}} \cdot y^{-1,2} \cdot c^{\frac{3}{7}} \cdot y^{0,2}\right)^{-1} =\left(c^{-\frac{6}{7}} \cdot y^{-1}\right)^{-1} $$
$$ =c^{\frac{6}{7}} \cdot y $$

б)

$$ \left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot \left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1} $$
$$ =\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot \left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{\frac{7}{2}}\right)^{-1} $$
$$ =\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot p^{-1}\cdot q^{\frac{1}{4}}\right)^{-1} =\left(p^{-2}\cdot q^{\frac{3}{2}}\right)^{-1} $$
$$ =p^2\cdot q^{-\frac{3}{2}} =\frac{p^2}{q^{\frac{3}{2}}} =\frac{p^2}{\sqrt{q^3}} $$

Ответ

а) $$c^{\frac{6}{7}}y$$;
б) $$\frac{p^2}{\sqrt{q^3}}$$.