Упр.8.24 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 8.24 а)(x-2/3*x5/3)/x3/5; б)(у6/7*(y-1/2)2)/(y4/7)-2; в)(с-2/3)-4/(c1/6*c1/2); г)((a1/2*b3/5)/(a1/4*b2/5))20.
а) $$\frac{x^{-\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{3}{5}}}=x^{-\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{3}{5}}=x^{1-\frac{3}{5}}=x^{\frac{2}{5}}=\sqrt[5]{x^2}.$$
б) $$\frac{y^{\frac{6}{7}}\cdot \left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^2}{\left(y^{\frac{4}{7}}\right)^{-2}}=\frac{y^{\frac{6}{7}}\cdot y^{-1}}{y^{-\frac{8}{7}}}=y^{\frac{6}{7}-1+\frac{8}{7}}=y^1=y.$$
в) $$\frac{\left(c^{-\frac{2}{3}}\right)^{-4}}{c^{\frac{1}{6}}\cdot c^{\frac{1}{2}}}=\frac{c^{\frac{8}{3}}}{c^{\frac{1}{6}+\frac{1}{2}}}=\frac{c^{\frac{8}{3}}}{c^{\frac{2}{3}}}=c^{\frac{8}{3}-\frac{2}{3}}=c^2.$$
г) $$\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{3}{5}}}{a^{\frac{1}{4}}\cdot b^{\frac{2}{5}}}\right)^{20}=\left(a^{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}\cdot b^{\frac{3}{5}-\frac{2}{5}}\right)^{20}=\left(a^{\frac{1}{4}}\cdot b^{\frac{1}{5}}\right)^{20}=a^5b^4.$$
Ответ
а) $$\sqrt[5]{x^2}$$; б) $$y$$; в) $$c^2$$; г) $$a^5b^4$$.
