Упр.8.23 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 8.23 а)(a0,4)1/2 * a0,8; б)(c10)-1 : (c-1,2)3/4; в)(x3/4)4/5 * x1,4; г)(b0,8)-3/4 : (b-2/5)-1,5.

1. а) $$\left(a^{0,4}\right)^{\frac12}\cdot a^{0,8}=a^{0,4\cdot \frac12}\cdot a^{0,8}=a^{0,2}\cdot a^{0,8}=a^{1}=a.$$

2. б) $$\left(c^{10}\right)^{-1}:\left(c^{-1,2}\right)^{\frac34}=c^{-10}:c^{-1,2\cdot \frac34}=c^{-10}:c^{-0,9}=c^{-10-(-0,9)}=c^{-9,1}.$$

3. в) $$\left(x^{\frac34}\right)^{\frac45}\cdot x^{1,4}=x^{\frac34\cdot \frac45}\cdot x^{1,4}=x^{0,6}\cdot x^{1,4}=x^{2}.$$

4. г) $$\left(b^{0,8}\right)^{-\frac34}:\left(b^{-\frac25}\right)^{-1,5}=b^{0,8\cdot \left(-\frac34\right)}:b^{-\frac25\cdot (-1,5)}=b^{-0,6}:b^{0,6}=b^{-1,2}.$$

Ответ

а) $$a$$; б) $$c^{-9,1}$$; в) $$x^2$$; г) $$b^{-1,2}$$.