Упр.8.17 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 8.17 а)( (1/25)^-1/2 * 7^1 — (1/8)^-1/3*2^-3): 49^-1/2; б)(8^-1/3*25^-1/2-2^-1)/(64^1/4*2^1/2).

а)

$$ \left(\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac12}\cdot 7^{-1}-\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac13}\cdot 2^{-3}\right):49^{-\frac12} $$
$$ =\left(5\cdot \frac17-2\cdot \frac18\right):\frac17 $$
$$ =\left(\frac57-\frac14\right):\frac17 $$
$$ =\frac{20-7}{28}:\frac17 =\frac{13}{28}\cdot 7 =\frac{13}{4} =3{,}25 $$

б)

$$ \frac{8^{-\frac13}\cdot 25^{-\frac12}-2^{-1}}{64^{\frac14}\cdot 2^{\frac12}} = \frac{2^{-1}\cdot 5^{-1}-2^{-1}}{2^{\frac32}\cdot 2^{\frac12}} $$
$$ = \frac{\frac12\left(\frac15-1\right)}{2^2} = \frac{\frac12\cdot\left(-\frac45\right)}{4} = \frac{-\frac25}{4} = -\frac{1}{10} =-0{,}1 $$

Ответ

а) $$3{,}25$$; б) $$-0{,}1$$.