Упр.8.15 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 8.15 а)(27*64)1/3 б)(1/16*81^-1)-1/4; в)(1/36 * 0,04)-1/2; г)(5^-3 * 1/64)-1/3.

1. $$\left(27\cdot 64\right)^{\frac13}=\left(3^3\cdot 4^3\right)^{\frac13}=3\cdot 4=12$$

2. $$\left(\frac{1}{16}\cdot 81^{-1}\right)^{-\frac14}=\left(16^{-1}\cdot 81^{-1}\right)^{-\frac14}=\left(2^4\right)^{\frac14}\cdot \left(3^4\right)^{\frac14}=2\cdot 3=6$$

3. $$\left(\frac{1}{36}\cdot 0{,}04\right)^{-\frac12}=\left(\frac{1}{36}\cdot \frac{1}{25}\right)^{-\frac12}=\left(36\cdot 25\right)^{\frac12}=\left(6^2\right)^{\frac12}\cdot \left(5^2\right)^{\frac12}=6\cdot 5=30$$

4. $$\left(5^{-3}\cdot \frac{1}{64}\right)^{-\frac13}=\left(5^{-3}\cdot 4^{-3}\right)^{-\frac13}=\left(5^{-3}\right)^{-\frac13}\cdot \left(4^{-3}\right)^{-\frac13}=5\cdot 4=20$$

Ответ

а) 12; б) 6; в) 30; г) 20.