Упр.7.6 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 7.6. a) корень 75t4г3; в) корень 3 степени 250х4y7; б) корень 4 степени 256a9b13; г) корень 5 степени 320m11n15.

а) $$\sqrt{75t^4r^3}=\sqrt{25\cdot 3\cdot t^4\cdot r^2\cdot r}=5t^2r\sqrt{3r}.$$

б) $$\sqrt[4]{256a^9b^{13}}=\sqrt[4]{4^4\cdot a^8\cdot a\cdot b^{12}\cdot b}=4a^2b^3\sqrt[4]{ab}.$$

в) $$\sqrt[3]{250x^4y^7}=\sqrt[3]{125\cdot 2\cdot x^3\cdot x\cdot y^6\cdot y}=5xy^2\sqrt[3]{2xy}.$$

г) $$\sqrt[5]{320m^{11}n^{15}}=\sqrt[5]{32\cdot 10\cdot m^{10}\cdot m\cdot n^{15}}=2m^2n^3\sqrt[5]{10m}.$$

Ответ

а) $$5t^2r\sqrt{3r}$$; б) $$4a^2b^3\sqrt[4]{ab}$$; в) $$5xy^2\sqrt[3]{2xy}$$; г) $$2m^2n^3\sqrt[5]{10m}$$.