Упр.7.5 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 7.5. а) корень 25а3; б)корень 4 степени 405а5;в) корень 3 степени 24х3;г)корень 5 степени 160m10 .

Вынесем из-под знака корня полные степени, учитывая, что переменные неотрицательны.

1. $$\sqrt{25a^3}=\sqrt{25\cdot a^2\cdot a}=5a\sqrt{a}$$

2. $$\sqrt[4]{405a^5}=\sqrt[4]{81\cdot a^4\cdot 5a}=3a\sqrt[4]{5a}$$

3. $$\sqrt[3]{24x^3}=\sqrt[3]{8\cdot 3\cdot x^3}=2x\sqrt[3]{3}$$

4. $$\sqrt[5]{160m^{10}}=\sqrt[5]{32\cdot 5\cdot m^{10}}=2m^2\sqrt[5]{5}$$

Ответ

а) $$5a\sqrt{a}$$; б) $$3a\sqrt[4]{5a}$$; в) $$2x\sqrt[3]{3}$$; г) $$2m^2\sqrt[5]{5}$$.