Упр.7.21 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 7.21. а) корень 50 — корень 3 степени 3 — 6 корень 2 + корень 3 степени 24 + корень 8; б) 6 корень 4 степени x + корень xy — корень 9xy -корень 8 степени x2 + 7/x корень x2y.

а)

$$ \sqrt{50}-\sqrt[3]{3}-6\sqrt{2}+\sqrt[3]{24}+\sqrt{8} $$
$$ =\sqrt{25\cdot 2}-\sqrt[3]{3}-6\sqrt{2}+\sqrt[3]{8\cdot 3}+\sqrt{4\cdot 2} $$
$$ =5\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-6\sqrt{2}+2\sqrt[3]{3}+2\sqrt{2} $$
$$ =\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}. $$

б)

$$ 6\sqrt[4]{x}+\sqrt{xy}-\sqrt{9xy}-\sqrt[8]{x^2}+\frac{7}{x}\sqrt{x^3y} $$
$$ =6\sqrt[4]{x}+\sqrt{xy}-3\sqrt{xy}-\sqrt[4]{x}+\frac{7}{x}\cdot x\sqrt{xy} $$
$$ =5\sqrt[4]{x}-2\sqrt{xy}+7\sqrt{xy} $$
$$ =5\sqrt[4]{x}+5\sqrt{xy}. $$

Ответ

а) $$\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}$$;
б) $$5\sqrt[4]{x}+5\sqrt{xy}$$.