Упр.7.16 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 7.16. Преобразуйте заданное выражение к виду корень n степени A : а) корень 4 степени 2 корень 3 степени 2m4n8; в)корень 5 степени 4 корень 3 степени k2l5; б)корень y5 корень 9×4у2; г) корень 7 степени q корень 5 степени 2p3q.
а) $$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2m^4n^8}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^3\cdot 2m^4n^8}}=\sqrt[12]{2^4m^4n^8}=\sqrt[3]{2mn^2}.$$
б) $$\sqrt{y\sqrt[5]{9x^4y^2}}=\sqrt{\sqrt[5]{y^5\cdot 9x^4y^2}}=\sqrt[10]{9x^4y^7}.$$
в) $$\sqrt[5]{4\sqrt[3]{k^2l^5}}=\sqrt[5]{\sqrt[3]{4^3\cdot k^2l^5}}=\sqrt[15]{64k^2l^5}.$$
г) $$\sqrt[7]{q\sqrt[5]{2p^3q}}=\sqrt[7]{\sqrt[5]{q^5\cdot 2p^3q}}=\sqrt[35]{2p^3q^6}.$$
Ответ
а) $$\sqrt[3]{2mn^2}$$; б) $$\sqrt[10]{9x^4y^7}$$; в) $$\sqrt[15]{64k^2l^5}$$; г) $$\sqrt[35]{2p^3q^6}$$.
