Упр.7.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 7.13. а) 2 корень 3 степени 3; б) 6 корень 3 степени 1 1/9 в) 3 корень 3 степени 2; г) 3 корень 4 степени 2 5/27.

1. а) $$2\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3}=\sqrt[3]{8\cdot 3}=\sqrt[3]{24}.$$

2. б) $$6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}=6\sqrt[3]{\frac{10}{9}}=\sqrt[3]{6^3\cdot \frac{10}{9}}=\sqrt[3]{\frac{216\cdot 10}{9}}=\sqrt[3]{240}.$$

3. в) $$3\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{3^3\cdot 2}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{54}.$$

4. г) $$3\sqrt[4]{2\frac{5}{27}}=3\sqrt[4]{\frac{59}{27}}=\sqrt[4]{3^4\cdot \frac{59}{27}}=\sqrt[4]{\frac{81\cdot 59}{27}}=\sqrt[4]{3\cdot 59}=\sqrt[4]{177}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{24}$$; б) $$\sqrt[3]{240}$$; в) $$\sqrt[3]{54}$$; г) $$\sqrt[4]{177}$$.