Упр.7.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Вынесите множитель из-под знака корня: 7.1. а) корень 20;б) корень 147;в) корень 108; r) корень 245.

Разложим подкоренные числа на произведение, где один множитель — полный квадрат:

$$ \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5} $$
$$ \sqrt{147}=\sqrt{49\cdot 3}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{3}=7\sqrt{3} $$
$$ \sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{3}=6\sqrt{3} $$
$$ \sqrt{245}=\sqrt{49\cdot 5}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{5}=7\sqrt{5} $$

Ответ

а) $$2\sqrt{5}$$; б) $$7\sqrt{3}$$; в) $$6\sqrt{3}$$; г) $$7\sqrt{5}$$.