Упр.6.6 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 6.6 а) корень 49a4/169b2; б) корень 4 степени 16a4b8/c12; в) корень 3 степени 27a6/64b3; г) корень 5 степени 32a5b10/243c15

1. а) $$\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}=\frac{\sqrt{49}\sqrt{a^4}}{\sqrt{169}\sqrt{b^2}}=\frac{7a^2}{13b}.$$

2. б) $$\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}=\frac{\sqrt[4]{16}\sqrt[4]{a^4}\sqrt[4]{b^8}}{\sqrt[4]{c^{12}}}=\frac{2ab^2}{c^3}.$$

3. в) $$\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}=\frac{\sqrt[3]{27}\sqrt[3]{a^6}}{\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{b^3}}=\frac{3a^2}{4b}.$$

4. г) $$\sqrt[5]{\frac{32a^5b^{10}}{243c^{15}}}=\frac{\sqrt[5]{32}\sqrt[5]{a^5}\sqrt[5]{b^{10}}}{\sqrt[5]{243}\sqrt[5]{c^{15}}}=\frac{2ab^2}{3c^3}.$$

Ответ

а) $$\frac{7a^2}{13b}$$; б) $$\frac{2ab^2}{c^3}$$; в) $$\frac{3a^2}{4b}$$; г) $$\frac{2ab^2}{3c^3}$$.