Упр.6.5 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительные значения: 6.5. а) корень а2b4;б) корень 3 степени а3b6;в) корень 4 степени а4b8;г) корень 5 степени а5b15.

1. $$\sqrt{a^2b^4}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^4}=a\cdot b^2=ab^2$$

2. $$\sqrt[3]{a^3b^6}=\sqrt[3]{a^3}\cdot\sqrt[3]{b^6}=a\cdot b^2=ab^2$$

3. $$\sqrt[4]{a^4b^8}=\sqrt[4]{a^4}\cdot\sqrt[4]{b^8}=a\cdot b^2=ab^2$$

4. $$\sqrt[5]{a^5b^{15}}=\sqrt[5]{a^5}\cdot\sqrt[5]{b^{15}}=a\cdot b^3=ab^3$$

Ответ

а) $$ab^2$$; б) $$ab^2$$; в) $$ab^2$$; г) $$ab^3$$.