Упр.6.19 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 6.19. a) корень 4 степени 3b3 • корень 3b; в) корень а •корень 6 степени а5; б) корень 2а • корень 6 степени 4а5; г) корень 3 степени y • корень 6 степени 3y3.

1. а) $$\sqrt[4]{3b^3}\cdot \sqrt{3b}=\sqrt[4]{3b^3}\cdot \sqrt[4]{(3b)^2}=\sqrt[4]{3b^3}\cdot \sqrt[4]{9b^2}=\sqrt[4]{27b^5}.$$

2. б) $$\sqrt{2a}\cdot \sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{(2a)^3}\cdot \sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{8a^3}\cdot \sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{32a^8}.$$

3. в) $$\sqrt{a}\cdot \sqrt[6]{a^5}=\sqrt[6]{a^3}\cdot \sqrt[6]{a^5}=\sqrt[6]{a^8}=\sqrt[3]{a^4}.$$

4. г) $$\sqrt[3]{y}\cdot \sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{y^2}\cdot \sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{3y^5}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[4]{27b^5}$$; б) $$\sqrt[6]{32a^8}$$; в) $$\sqrt[3]{a^4}$$; г) $$\sqrt[6]{3y^5}$$.