Упр.6.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: Найдите значение числового выражения: 6.1. а) корень 4 степени 16*0,0001; в) корень 5 степени 0,00032*243; б)корень 5 степени 243 •1/32; г) корень 5 степени 7 19/32

1. $$\sqrt[4]{16\cdot 0{,}0001}=\sqrt[4]{16}\cdot \sqrt[4]{0{,}0001}=2\cdot 0{,}1=0{,}2$$

2. $$\sqrt[5]{243\cdot \frac{1}{32}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

3. $$\sqrt[5]{0{,}00032\cdot 243}=\sqrt[5]{0{,}00032}\cdot \sqrt[5]{243}=0{,}2\cdot 3=0{,}6$$

4. $$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{7\cdot 32+19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$1{,}5$$; в) $$0{,}6$$; г) $$1{,}5$$.